题目内容
【题目】在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有( )
A.∠ADE=20° B.∠ADE=30°
C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=
∠ADC
【答案】D.
【解析】
试题分析:如图,在△AED中,∠AED=60°,∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE,在四边形DEBC中,∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°,∴∠B=∠C=(360°﹣∠DEB﹣∠EDC)÷2=120°﹣∠EDC,∵∠A=∠B=∠C,∴120°﹣∠ADE=120°﹣
∠EDC,∴∠ADE=
∠EDC,∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=
∠EDC+∠EDC=
∠EDC,∴∠ADE=
∠ADC,故选D.
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