Question

【题目】观察下列格式， - ， ， ， …

（1）化简以上各式，并计算出结果；

（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果.

（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程.

Answer 1

【答案】（1）-1；-2；-3；-4；（2） - =-5；（3）-n.

【解析】

分别把每个式子的第二项进行分母有理化，观察结果；

根据（1）的结果写出第5个式子及结果；

根据（1）的规律可得,然后分母有理化，求出结果即可.

（1）解： - = - = - =-1，

= - =-2，

= - =-3，

= - =-4

（2）解： - =-5

（3）解： - = - =-n