Question

【题目】折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

在Rt△ABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.

设EC的长为xcm，

∴DE=（8-x）cm．

∵△ADE折叠后的图形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm．

又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm．

∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，

化简，得16x=48．

∴x=3．

故EC的长为3cm．

故答案为：A．