题目内容
【题目】某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出
张，每张盈利
元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低
元，那么商场平均每天可多售出
张．商场要想平均每天盈利
元，每张贺年卡应降价多少元？
【答案】每张贺年卡应降价
元．
【解析】
试题根据题意设出降价的值为x元，可知现在的利润为（0．3-x）元，商城多售出
=3000x张，然后可根据：单价×售出的件数=盈利，列方程可求解果．
试题解析：解：设每张贺年卡应降价x元，现在的利润是（0．3﹣x）元，
则商城多售出=3000x张．
（0．3﹣x）（500+3000x）=160，
150+400x﹣3000x2=160，
3000x2-400x+30=0，
300x2-40x+1=0，
（10x-1）（30x﹣1）=0，
解得x1=
，x2=0．1．
答：每张贺年卡应降价0．1或元．
【题目】已知一次函数
与x、y轴分别交于A、B两点，
与x、y轴交于C、D两点．
（1）求A、B、C、D的坐标（用含k、m的代数式表示）；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的前提下，若
的面积为27，求m的值．
【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． |
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小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
