题目内容
【题目】某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：
方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．
【答案】（1）甲队单独完成此项工程需20天，则乙队单独完成此项工程需25天；（2）第三种施工方案最节省工程款．
【解析】
（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．求得规定天数的等量关系为：甲乙合作4天的工作总量+乙做（规定天数﹣4）天的工作量=1，据此列出方程并解答；
（2）根据（1）的结论可以得到三种施工方案，分别求得每一施工方案的费用，然后比较，取其费用最少的方案即可
（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．
依题意，得：
+
+
=1，
解得：x=20．
经检验：x=20是原分式方程的解．
∴（x+5）=25．
答：甲队单独完成此项工程需20天，则乙队单独完成此项工程需25天；
（2）由（1）得到：甲队单独完成此项工程需20天，则乙队单独完成此项工程需25天．
这三种施工方案需要的工程款为：
方案1：1.5×20=30（万元）；
方案2：1.1×（20+5）+5×0.3=29（万元）；
方案3：1.5×4+1.1×20=28（万元）．
∵30＞29＞28，
∴第三种施工方案最节省工程款．
【题目】学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载)：
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？
(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，请你分别求出三种车的辆数，并求出此时的运费．
