Question

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点D，若OA=1，CD=4，则线段AB的长为（ ）
A.2
B.1
C.3
D.1.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，CD∥x轴， ∴点D与点C是抛物线上的对称点，
∴CD=2OA+AB，
∴AB=CD﹣2OA=4﹣2×1=2；
故选A．
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．