题目内容
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是76cm2,AB=20cm,AC=18cm,求DE的长.
∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
设DE=x,则S△ABD=
AB•DE=
×20×x=10x,
S△ACD=
AC•DF=
×18×x=9x,
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴10x+9x=76,
解得x=4,
∴DE=4cm.
∴DE=DF,
设DE=x,则S△ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
S△ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴10x+9x=76,
解得x=4,
∴DE=4cm.
练习册系列答案
相关题目