Question

填空：（1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=

 

．
（2）在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=

 

，面积为

 

，AB边上的高为

 

．
（3）若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为

 

．

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理求解；
（2）根据勾股定理求得BC的长，再根据面积公式求得高及面积；
（3）根据勾股定理即可求得对角线的长．

解答：解：（1）根据勾股定理，得：x=

202-162

=12；

（2）根据勾股定理，得：BC=

AB2-AC2

=8，面积是

1

2

×6×8=24，
AB边上的高为

AC•BC

AB

=4.8；

（3）根据勾股定理，得：对角线的长是

52+122

=13．

点评：熟练运用勾股定理进行计算．注意：直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半；直角三角形的斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．