题目内容
【题目】一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（ ）个全等的小三角形．
A. 
B. 
C. 
D. （n+1）2
【答案】D
【解析】由图(1)可知：顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=(1+1)2；
图(2)中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=(2+1)2；
同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7=(3+1)2个全等的小三角形，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到(n+1)2个全等的小三角形。
故选：D.
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