题目内容

【题目】如图,一艘轮船从A处向正北方向航行,达到B处后,继续航行到达D处时发现,灯塔C恰好在正西方向,从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°,DBC=60°,DB等于36海里,求BCA的距离.

【答案】BCA的距离等于36海里.

【解析】试题分析:由三角形外角的性质得∠BCA=30°,由直角三角形的两个锐角互余得∠BCD=30°,由此得∠BCA = BCD,CB平分∠ACD,由角平分线的性质得BCA的距离等于36海里.

试题解析:∵CD的正西方向

∴∠CDB=90°,

∵∠DBC =BCA +A,

∴∠BCA =DBC -A=60°-30°=30°,

RtBCD中,

BCD+CBD=90°,

∴∠BCD= 90°-CBD=90°-60°=30°,

∴∠BCA = BCD,

CB平分∠ACD,

BCA的距离等于BD=36海里.

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