题目内容

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )

D ( 4，6），且AB＝.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；


（1）在RtΔABC中，　　　　　　　　　　　　　　 ，

又因为点B在x轴的负半轴上，所以B（－2，0）

（2）设过A，B，D三点的抛物线的解析式为　　　　　　　 ，

将A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三点的坐标代入得

　　　　　 解得　 　　

所以 　　


练习册系列答案
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阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
求证：S四边形ABCD=
1
2
AC•BD．
证明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为
 
；
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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3
．
（1）求证：AB=AD；
（2）求△BCD的面积．
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2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，则a=
24
24
b=
10
10
．

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