题目内容
【题目】如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )
A. △ABC与△DEF是相似形 B. △ABC与△AEF是位似图形 C. EF与AD互相平分 D. AD平分∠BAC
【答案】D
【解析】
根据中位线定理和位似图形的判定求解．
A、∵D，E，F分别是△ABC各边的中点，
∴EF：BC=ED：AC=FD：AB=1：2，
∴△DEF∽△ABC，即△ABC与△DEF是相似形．
故本选项正确；
B、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，相似比为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．故本选项正确；
C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故本选项正确；
D、根据图形知AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC．故本选项错误；
故选D．
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