题目内容

【题目】如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°30°,已知楼高CD10m,求塔的高度.(sin30°0.50cos30°≈0.87tan30°≈0.58)

【答案】塔的高度约为23.7.

【解析】

过点DDEAB于点E,设塔高ABx,则AE(x10)m,在RtADE中表示出DE,在RtABC中表示出BC,再由DEBC可建立方程,解出即可得出答案.

解:过点DDEAB于点E,得矩形DEBC

设塔高ABxm,则AE(x10)m

RtADE中,∠ADE30°

DE(x10)米,

RtABC中,∠ACB45°

BCABx

由题意得, (x10)x

解得:x15+5≈23.7.即AB≈23.7米.

答:塔的高度约为23.7米.

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