题目内容
【题目】如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度.(sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
【答案】塔的高度约为23.7米.
【解析】
过点D作DE⊥AB于点E,设塔高AB=x,则AE=(x﹣10)m,在Rt△ADE中表示出DE,在Rt△ABC中表示出BC,再由DE=BC可建立方程,解出即可得出答案.
解:过点D作DE⊥AB于点E,得矩形DEBC,
设塔高AB=xm,则AE=(x﹣10)m,
在Rt△ADE中,∠ADE=30°,
则DE=(x﹣10)米,
在Rt△ABC中,∠ACB=45°,
则BC=AB=x,
由题意得, (x﹣10)=x,
解得:x=15+5≈23.7.即AB≈23.7米.
答:塔的高度约为23.7米.
练习册系列答案
相关题目