题目内容

化简并求值：
（1）（2x³-3x²-3）-（-x³+4x²），其中x=-1；
（2）已知 $数学公式$ ，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²的值；
（3）己知a-b=2，求多项式 $数学公式$ 的值；
（4）若0.5x^|a|y⁴与 $数学公式$ 是同类项，且a＞b，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）原式=2x³-3x²-3+x³-4x²=3x³-7x²-3，
当x=-1时，原式=3×（-1）-7×1-3=-13；

（2）∵ $\text{[math]}$ ，
∴a+2=0，b- $\text{[math]}$ =0，
∴a=-2，b= $\text{[math]}$ ，
原式=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²=a²b-ab²+4，
当a=-2，b= $\text{[math]}$ ，原式=4× $\text{[math]}$ -（-2）× $\text{[math]}$ +4=6 $\text{[math]}$ ；

（3）原式=- $\text{[math]}$ （a-b）²-4（a-b），
当a-b=2时，原式=- $\text{[math]}$ ×4-4×2=-9；

（4）∵0.5x^|a|y⁴与 $\text{[math]}$ 是同类项，
∴|a|=2，|b-1|=4，
∴a=±2，b=5或-3，
又∵a＞b，
∴a=2，b=-3；a=-2，b=-3，
原式=-a²- $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ b²，
当a=2，b=-3时，原式=-4- $\text{[math]}$ ×（-6）+ $\text{[math]}$ ×9=5，
当a=-2，b=-3时，原式=-4- $\text{[math]}$ ×6+ $\text{[math]}$ ×9=-1．
分析：（1）先将原式去括号、合并同类项，再把x=-1代入化简后的式子，计算即可；
（2）根据两个非负数的和等于0，可知每一个非负数等于0，可求出a、b的值，再对所求代数式化简，然后再把a、b的值代入化简后的式子，计算即可；
（3）先合并同类项，再把a-b的值整体代入化简后的式子计算即可；
（4）先根据同类项的定义，以及a＞b，可求出两组a、b的值，分别代入化简后的式子，计算即可．
点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、同类项的定义．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．