Question

（1）当a=3，b=1时，分别计算代数式（a+b）²和a²+2ab+b²的值；
（2）当a=-

3

4

，b=

1

2

时，上述两个代数式的值又分别是多少？
（3）观察（1）（2）两小题的结果，你发现了什么？

Answer 1

分析：本题是通过代数式的求值，验证完全平方式的正确性，计算时可以直接代入计算，从而验证式子的正确性．

解答：解：（1）当a=3，b=1时，（a+b）²=16，a²+2ab+b²=16；
（2）当a=-

3

4

，b=

1

2

时，
（a+b）²=

1

16

，a²+2ab+b²=

1

16

；
（3）发现：（a+b）²=a²+2ab+b²．

点评：本题考查了完全平方公式，在计算的同时，还验证了完全平方式的正确性，是一类归纳性试题．