题目内容
【题目】如图，直线y1＝2x+2交x轴、y轴于点A、C，直线
交x轴、y轴于点B、C，点P(m，1)是△ABC内部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为( )
A.2B.2.5C.3D.3.5
【答案】B
【解析】
由于P的纵坐标为1，故点P在直线y＝1上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝1与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．
解：∵点P（m，1）是△ABC内部（包括边上）的一点，
故点P在直线y＝1上，如图所示，
当P为直线y＝1与直线y2的交点时，m取最大值，
当P为直线y＝1与直线y1的交点时，m取最小值，
由
，解得
，即m的最大值为2；
由
，解得
，即m的最小值为
．
则m的最大值与最小值之差为：2﹣（﹣
）＝2.5．
故选B．
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