Question

在反比例函数y=

k+1

x

的图象上有两点（x₁，y₁）和（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则k的取值范围是

k＜-1

．

Answer 1

分析：由已知条件“x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂”可得出k+1＜0，通过解该不等式可以解得答案．

解答：解：∵x₁＜0＜x₂，
∴点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）在不同的象限，
又∵y₁＞y₂，
∴点（x₁，y₁）在第二象限，（x₂，y₂）在第四象限，
∴k+1＜0，
∴k＜-1；
故答案是：k＜-1．

点评：本题考查了反比例函数图象的性质和增减性，难度比较大．注意不能简单地依据y随x的增大而减小，就错误地认为k+1＞0．