题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线yx2bx-2的图象过点C.求抛物线的解析式.

【答案】yx2x-2

【解析】

首先构造全等三角形AOB≌△CDA,求出点C的坐标;然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式.

如图1所示,

过点CCDx轴于点D,则∠CAD+ACD=90°,

∵∠OBA+OAB=90°,OAB+CAD=90°,

∴∠OAB=ACD,OBA=CAD.

AOBCDA中,

∴△AOB≌△CDA(ASA),

CD=OA=1,AD=OB=2,

OD=OA+AD=3,

C(3,1),

∵点C(3,1)在抛物线y=x2+bx-2上,

1=×9+3b-2,

解得:b=-

∴抛物线的解析式为:y=x2-x-2.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网