题目内容

【题目】二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(   )

A. c>-1 B. b>0 C. 2ab ≠0 D. 9a2c>3b

【答案】D

【解析】

由抛物线与y轴的交点在点(0,-1)的下方得到c<-1;由抛物线开口方向得a>0,再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号,即b<0;根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=-,若x=1,则2a+b=0,故可能成立;由于当x=-3时,y>0,所以9a-3b+c>0,即9a+c>3b.

∵抛物线与y轴的交点在点(0,-1)的下方,

c<-1,故A错误;

∵抛物线开口向上,

a>0,

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,

x=->0,

b<0,故B错误;

∵抛物线对称轴为直线x=-

∴若x=1,即2a+b=0,故C错误;

∵当x=-3时,y>0,

9a-3b+c>0,

9a+c>3b.

故选:D.

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