题目内容
【题目】甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山,甲的攀登速度是乙的1.2倍,他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少?如果山高为米,甲的攀登速度是乙的倍,并比乙早分钟到达顶峰,则两人的攀登速度各是多少?
【答案】甲的攀登速度为360米/时,乙的速度为300米/时;甲的攀登速度为米/时,乙的速度为米.
【解析】试题分析:设乙的速度为x米/时,则甲的速度为 1.2x米/时,根据甲所用的时间比乙少20分列出分式方程求解即可;
把前面方程中的600、1.2、20分别换成h、m、t,然后解方程即可.
试题解析:
解:设乙的速度为x米/时,则甲的速度为 1.2x米/时,
根据题意,得: ,
方程两边同时乘以3x得:1800-1500=x,
即:x=300.
经检验,x=300是原方程的解.
∴甲的攀登速度为360米/时,乙的速度为300米/时.
当山高为h米,甲的攀登速度是乙的m倍,并比乙早t(t>0)分钟到达顶峰时,
设乙的速度为y米/时,则有: ,
解此方程得:
当m>1时,y=是原方程的解,
当m=1时,y=0,原分式方程无解,
当m<1时,甲不可能比乙早到达顶峰.
∴此时甲的攀登速度为米/时,乙的速度为米/时.
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