Question

已知a=

2

1+(-1)m

（m为整数），且a，b互为相反数，b、c互为倒数，请在数轴上表示出a、b、c，并求出ab+b^m-（b+c）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析：要使a有意义，则m只能为偶数，于是a=

2

1+1

=1，根据题意易得b=-1，c=-1，然后利用数轴表示a、b、c，再代入ab+b^m-（b+c）²⁰¹⁰进行计算得到1×（-1）+（-1）^m-（-1-1）²⁰¹⁰=-1+1-2²⁰¹⁰．

解答：解：a=

2

1+1

=1（m只能为偶数），
∵a，b互为相反数，
∴b=-1，
∵b、c互为倒数，
∴c=-1，
用数轴表示为：，
ab+b^m-（b+c）²⁰¹⁰=1×（-1）+（-1）^m-（-1-1）²⁰¹⁰=-1+1-2²⁰¹⁰=-2²⁰¹⁰．

点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数、倒数的定义以及数轴．