题目内容
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
，如图1所示.
小题1:当=45
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，可得下列结论成立 ①
；②
，试选择一个证明.
小题2:当
时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由
小题3:在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究
的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.
得到正方形，如图1所示.小题1:当
=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ①；②，试选择一个证明.小题2:当
时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由小题3:在旋转过程中，记正方形
与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.小题1:
小题2:
小题3:在旋转过程中,
的度数不发生变化 
（1）①根据旋转的性质可得：∠AOA1=45°，即可证明∠PFO=90°，则OE=OF，即可根据HL公理证明两三角形全等；②先证明△EOP≌△FOP，再证明∴△APO≌△A1PO，即可证得；
（2）作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分别为E，F，首先△EOP≌△FOP证得∠APO=∠A1PO，即可证明△APO≌△A1PO，从而结论得证；
（3）根据（1）（2）的解题过程中∠POQ的大小不变，即可确定．
（2）作OE⊥A1D1，OF⊥AB，垂足分别为E，F，首先△EOP≌△FOP证得∠APO=∠A1PO，即可证明△APO≌△A1PO，从而结论得证；
（3）根据（1）（2）的解题过程中∠POQ的大小不变，即可确定．
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的大小关系．
。 
中，
，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，
得到线段PQ。
且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，
的代数式表示），并加以证明；
的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形
连续翻转（小正方形起始位置在
边上），那么这个小正方形翻转到
边的终点位置时，它的方向是（ ）
