题目内容
【题目】如图,在中,
,
,点E在BC的延长线上,
的平分线BD与
的平分线CD相交于点D,连接AD,则下列结论中,正确的是
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由∠ABC=50°,∠ACB=60°,可判断出AC≠AB,根据三角形内角和定理可求出∠BAC的度数,根据邻补角定义可求出∠ACE度数,由BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,根据角平分线的定义以及三角形外角的性质可求得∠BDC的度数,继而根据三角形内角和定理可求得∠DOC的度数,据此对各选项进行判断即可得.
∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°,∠ACE=180°-∠ACB=120°,AC≠AB,
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠DBC=∠ABC=25°,∠DCE=∠ACD=
∠ACE=60°,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°,
∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°,
∵∠DBC=25°,∠BDC=35°,∴BC≠CD,
故选B.
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