题目内容
【题目】如图,某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道,为估计这条隧道的长度需测出这座山A、B间的距离,结合所学知识或方法,设计测量方案你能给出什么好的方法吗?
【答案】见解析
【解析】
选择一合适的地点O,连接AO、BO,测出AO和BO的长度,延长AO、BO至A′、B′,使OA′=OA,OB′=OB,连接A′B′,则A′B′的长即是这座山A、B间的距离;可通过证△AOB≌△A′OB′来验证方案的合理性.
解:选择一合适的地点O,连接AO、BO,测出AO和BO的长度,延长AO、BO至A′、B′,使OA′=OA,OB′=OB,连接A′B′,这样就构成两个三角形,
在△AOB和△A′OB′中,
,
∴△AOB≌△A′OB′(SAS),
∴AB=A′B′.
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