题目内容
【题目】如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④
．其中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【解析】
由①先根据正方形的性质可得
，再根据线段的和差可得
，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得；②先根据①中三角形全等的性质可得
，再根据角的和差、等量代换可得
，由此即可得；③假设
，先根据垂直平分线的判定与性质可得
，再根据正方形的性质可得
，由此即可得；④先根据①中三角形全等的性质可得
，由此即可得．
四边形ABCD是正方形
，即
在
和
中，
，则结论①正确
由①可知，
即
，则结论②正确
如图，连接BE
假设
BF垂直平分AE
又
，这与在
中，
相矛盾
则假设不成立，即
，结论③不正确
由①可知，
即
，则结论④正确
综上，正确的有3个
故选：B．
练习册系列答案
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与标准质量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋数(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求这批面粉的总质量；
(2)如果100kg小麦加工80kg面粉，那么这批面粉是由多少千克小麦加工的？
