Question

【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.

(1)试求出∠E的度数；

(2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求出BE的长度．

Answer 1

【答案】（1）57°；（2）3.5cm．

【解析】试题分析：（1）在Rt△ABC中，利用三角形内角和先求出∠CBA的度数，再由平移的性质得到∠E的度数；

（2）由平移可得AB=DE，从而得AD=BE，由平移的距离为CF=BE=AD即可得.

试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，

∴∠CBA=90°﹣33°=57°，

由平移得，∠E=∠CBA=57°；

（2）由平移得，AD=BE=CF，

∵AE=9cm，DB=2cm，

∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，

∴CF=3.5cm．