题目内容
【题目】阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．
已知：如图， DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC.试说明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF=
∠ADE
∠ABE=
∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE（ ）
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
【答案】∠ABC；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等, 两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】试题分析：本题只需要根据平行线的性质、角平分线的性质以及平行线的判定定理就可以得出结论，然后完成填空.
试题解析：完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
∠ADE，
∠ABE=
∠ABC
∴∠ADF=∠ABE（等量代换 ）
∴DF∥BE．（同位角相等, 两直线平行）
∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）
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