题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分线，分别交BC、AB于M、N，则MN与
MC的关系是（ ）
MC的关系是（ ）
| A．MN=MC | B．MN=
| C．MN=
| D．MN=
|
如图，连接AM，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
（180°-120°）=30°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△AMN中，MN=
AM，
在Rt△ACM中，AM=
CM，
∴MN=
MC．
故选D．
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
| 1 |
| 2 |
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B=30°，
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°，
在Rt△AMN中，MN=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ACM中，AM=
| 1 |
| 2 |
∴MN=
| 1 |
| 4 |
故选D．
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