题目内容

【题目】下列命题中，是假命题的是( )

A. 过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

【答案】D

【解析】

根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．

解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形，所以A选项为真命题；
B、三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；
C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，而一组对边平行另一组对边相等的四边形可以是梯形，所以D选项为假命题．
故选：D．

练习册系列答案
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（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

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①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|＝2，那么x为　 　；

③代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的整数x的取值是　 　．

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(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；

(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由

【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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【题目】如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且.

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(2)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有，求t的值.

(3)若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有，此时线段BP为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由.

【题目】阅读下列材料：

壹娱观察分析-中国内地四年春节档及节后的三个自然周（下文简称“节后三周”）的票房表现．

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相比于年春节档的同比增速， 节后三周的同比增速要稍好看一些，而且是最近三年来第一次节后三周同比增幅高于春节档同比增幅．

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根据以上材料解答下列问题：

（）年中国内地春节周票房收入为__________亿元，节后三周票房收入__________亿元．

（）若年春节档引进片为春节档电影票房，则春节档引进片电影票房为__________亿

元．

（）请用统计表将-年中国内地春节周票房和节后三周票房成绩表示出来．

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