题目内容
【题目】A、B两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。
(1)若同向而行,出发后多少小时相遇?
(2)若相背而行,多少小时后,两车相距800千米?
(3)若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?
(4)若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米?
【答案】(1)3;(2)7;(3)15;(4)4.
【解析】
试题分析:(1)设若相向而行,出发后x小时相遇,根据“快车行驶的路程+慢车行驶的路程=A、B两地的距离”列方程求解即可;(2)设若两车相背而行,x小时后两车相遇800千米,根据“快车行驶的路程+慢车行驶的路程=600+800”列方程求解即可;(3)设若两车同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,根据“快车行驶的路程=慢车行驶的路程+A、B两地的距离”列方程求解即可;(4)设若两车同向而行,慢车在快车后面,x小时后两车相距760千米,根据“快车行驶的路程+600=慢车行驶的路程+760”列方程求解即可.
试题解析:(1)设若相向而行,出发后x小时相遇,则80x+120x=600,解得,x=3,答:若同向而行出发后3小时相遇;
(2) 设若两车相背而行,x小时后两车相遇800千米,则80x+120x=600+800,解得,x=7,答:若相背而行出发后7小时两车相距800千米;
(3)设若两车同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,则120x=80x+600,解得,x=15,答:若两车同向而行,快车在慢车后面,15小时后快车追上慢车;
(4)设若两车同向而行,慢车在快车后面,x小时后两车相距760千米,则120x+600=80x+760,解得,x=4,答:若两车同向而行,慢车在快车后面,4小时后两车相距760千米.
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