题目内容
【题目】观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（ ）
A.38B.46C.61D.64
【答案】D
【解析】
根据第1个图中点的个数是4＝1+
×1×2，第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1+n（n+1），据此求出第6个图中点的个数是多少即可．
解：∵1个图中点的个数是4＝1+×1×2，
第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，
第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，
…，
∴第n个图中点的个数是1+n（n+1），
∴第6个图中点的个数是：1+×6×7＝1+9×7＝1+63＝64，
故选：D．
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