题目内容

【题目】如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有(
A.5对
B.6对
C.8对
D.10对

【答案】D
【解析】解:∵四边形ABCD为矩形,其矩形的对角线相等且相互平分, ∴AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,
又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB,∠AOE=∠COF,
易证△ABC≌△DCB,△ABC≌△CDA,△ABC≌△BAD,△BCD≌△ADC,△BCD≌△DAB,△ADC≌△DAB,△AOF≌△COE,△DOF≌△BOE,△DOC≌△AOB,△AOD≌△BOC故图中的全等三角形共有10对.
故选D.
根据已知及全等三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.

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