题目内容

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是______cm．
设直角三角形的两条直角边是a，b
根据题意得：
a2+b2=52
2ab=52-4

两个方程相加，得（a+b）2=100，解得：a+b=10cm．
练习册系列答案
相关题目
已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则它斜边上的高长为______cm．
你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.5米，当秋千荡到AC位置时，下端C距静止时的水平距离CD为4米，距地面2.5米，请你计算秋千AB的长．
如图，△ABD和△CED均为等边三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=
2
，则CD=______．
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）
在课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
（1）请你先计算图中的线段OA7，OA8，OA9的长，再猜想OAn的长
（2）若∠An-1OAn是第一个小于15°的角，求n的值．（备选数据：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
等腰△ABC的底边BC为16，腰长AB的长为10，则底边上的高AD为______．
如图，是斜坡AC上一根电线杆拦腰断成AB和BC两段的平面图，现测得AC=4m，AB⊥AD于点A，∠BAC=60°，∠BCA=75°，试求电线杆未折断时的高度．（结果保留根号）
如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：∠ACB=______度；
（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．

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