题目内容
【题目】已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示,点A(-2,0),点B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转.若每次翻转60°,则经过2017次翻转之后,点B的坐标为________.
【答案】(4032,0)
【解析】∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,
∴每6次翻转为一个循环组,
∵2017÷6=336余1,
∴经过2016次翻转为第336个循环,点B在初始状态时的位置,
而第2017次翻转之后,点B的位置不变,仍在x轴上,
∵A(2,0),
∴AB=2,
∴点B离原点的距离=2×2016=4032,
∴经过2017次翻转之后,点B的坐标是(4032,0),
故答案为:(4032,0).
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