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【题目】已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示A(-2,0),B在原点把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转若每次翻转60°,则经过2017次翻转之后B的坐标为________

【答案】(40320)

【解析】∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,

∴每6次翻转为一个循环组,

2017÷6=3361,

∴经过2016次翻转为第336个循环,点B在初始状态时的位置,

而第2017次翻转之后,点B的位置不变,仍在x轴上,

A(2,0),

AB=2,

∴点B离原点的距离=2×2016=4032,

∴经过2017次翻转之后,点B的坐标是(4032,0),

故答案为:(4032,0).

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