Question

【题目】已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转．若每次翻转60°，则经过2017次翻转之后，点B的坐标为________．

Answer 1

【答案】(4032，0)

【解析】∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，

∴每6次翻转为一个循环组，

∵2017÷6＝336余1，

∴经过2016次翻转为第336个循环，点B在初始状态时的位置，

而第2017次翻转之后，点B的位置不变，仍在x轴上，

∵A（2，0），

∴AB＝2，

∴点B离原点的距离＝2×2016＝4032，

∴经过2017次翻转之后，点B的坐标是（4032，0），

故答案为：（4032，0）．