题目内容
【题目】观察下列等式 
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
，把以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
．
（1）猜想并写出： 
= ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ 
=；
② + + +…+ = ．
（3）探究并计|算： 
+…+ 
．
【答案】
（1）解： 
（2）解： 
；
（3）
解：原式= 
= 
= 
= 
【解析】解：（1） 
= ；
·（2）① 
+ 
+ 
+…+ 
=1﹣ 
+ ﹣ 
+ ﹣ 
+…+ 
﹣ 
=1﹣
= ；
② + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
= 
= ；
【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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