题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(m，5﹣m)，当AB的长最小时，m的值为_____
【答案】3
【解析】
先根据两点间的距离公式求出AB2＝2m2﹣12m+26，利用配方法得到AB2＝2（m﹣3）2+8，根据二次函数的性质即可求解．
解：∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（m，5﹣m），
∴AB2＝（m﹣1）2+（5﹣m﹣0）2
＝m2﹣2m+1+25﹣10m+m2
＝2m2﹣12m+26
＝2（m﹣3）2+8，
∵2＞0，
∴当m＝3时，AB2最小，
∵当AB2最小时，AB的长最小．
故答案为：3．
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