题目内容
【题目】如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗?
解：连接BD
在△ABD与△CDB中
AD=BC(______)
AB=CD(______)
BD=DB(______)
∴△ABD≌△CDB(______)
∴∠ADB=∠CBD(______)
∴AD∥BC(______)
∴∠A+∠ABC=180°(______)
【答案】已知，已知，公共边，SSS，全等三角形对应角相等，内错角相等,两直线平行，两直线平行,同旁内角互补.
【解析】
根据三角形全等的判定方法，分析证明过程中的理由，再填写．
连接BD
在△ABD与△CDB中
∵AD=BC(已知)
AB=CD(已知)
BD=DB(公共边)
∴△ABD≌△CDB(SSS)
∴∠ADB=∠CBD(全等三角形对应角相等)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
故答案为：已知，已知，公共边，SSS，全等三角形对应角相等，内错角相等,两直线平行，两直线平行,同旁内角互补.
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