题目内容
【题目】已知整数
，…满足下列条件：
，
，
，
，…，依次类推，则
的值为______．
【答案】-1006
【解析】
先由a1=0，计算得出a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-1，a4=-|a3+3|=-2，a5=-|a4+4|=-2，a6=-|a5+5|=-3，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于2012÷2=1006，则a2012=-1006．
a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|═-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|═-|-2+4|=-2，
a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3；
a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3；
a8=-|a7+7|=-|-3+7|=-4；
A9=-|a8+7|=-|-4+8|=-4；
……
由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，-2012÷2=-1006，
故a2012=-1006，
故答案为：-1006．
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