Question

如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是(    )

A.                  B.                  C.                  D.

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

试题分析：解：当0＜x≤1时,y=x²,

当1＜x≤2时,ED交AB于M,EF交AB于N,

CD=x,则AD=2﹣x,

∵Rt△ABC中,AC=BC=2,

∴△ADM为等腰直角三角形,

∴DM=2﹣x,

∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2,

∴S_△ENM= （2x﹣2）²=2（x﹣1）²,

∴y=x²﹣2（x﹣1）²=﹣x²+4x﹣2=﹣（x﹣2）²+2,

∴y= ,

故选A．

考点：动点问题的函数图象．