题目内容

【题目】△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）在 x 轴上求作一点 P，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB，并直接写出 P 的坐标．

【答案】(1)见解析 (2)点P(2,0).

【解析】

试题（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．

试题解析：（1）画对图形 2分

（2）作出对称点 3分

作出P点 4分

P（2,0） 6分

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点.

（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；

（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

（3）求证：∠DFA=∠EFA.

【题目】如图，直线l1：y=mx+4m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）如图（1），当OA=OB时，求直线l1的解析式；

（2）如图（2），当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为腰，点B为直角顶点在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，试猜想PB的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

（3）m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为腰，点B为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABD，满足条件的动点D在直线l2上运动，直线l2与x轴和y轴分别交于F、H两点，若直线l1将△OHF分成面积比为m：1的两部分，求此时直线l1和直线l2的解析式．

【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是

A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

【题目】(1)如图,已知点C在线段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度；

(2)在(1)题中,如果其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表达你发现的规律；

(3)对于(1)题,当点C在BA的延长线上时,且AB=其他条件不变,求MN的长度.

【题目】一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是 （ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

【题目】已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

【题目】五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。(旅游人数超过4人)

(1)分别表示出甲旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.

(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？

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