题目内容
【题目】先化简，再求值： 
，其中x=3tan30°+1．
【答案】解： 
÷（ 
﹣ 
）
= 
÷[ 
﹣ 
]
= ÷ 
= 
= 
，
当x=3tan30°+1=3× 
+1= 
+1时，
原式= 
= 
=
【解析】将原式除式的第一项分子分母同时乘以x+3，然后利用同分母分式的减法法则计算，将被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分母利用平方差公式分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值求出x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用特殊角的三角函数值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．
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