题目内容

某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）分别求出y1、y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？
（1）∵y1经过（0，0），（2.5，10）这两点，
设y1的解析式为：y1=kx，由题意，得
10=2.5k，
解得：k=4，
∴y1=4x
∵y2经过（0，10）、（2，0）两点，
设y2的解析式为：y2=kx+b，由题意，得
10=b
0=2k+b
，
解得
b=10
k=-5

∴y2=-5x+10
（2）∵甲班的速度为：10÷2.5=4km/时．
乙班的速度为：10÷2=5km/时，
∴甲、乙两班的相遇时间为：10÷9=
10
9
小时．
（3）相遇前相距9km的时间是：
（10-9）÷（4+5）=
1
9
小时；
相遇后相距9km的时间是：
（10+9）÷（4+5）=
19
9
小时．
练习册系列答案
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某种汽车油箱可储油60升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量y（升）与行驶的里程x（km）之间的关系为一次函数，如图：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？
下图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：
（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为______cm；经过______小时燃烧完毕；
（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．
如图，△ABC的边BC长是10，BC边上的高是6，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式______．
在平面直角坐标系中，已知直线y=-
3
4
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，
3
4
）		B．（0，
4
3
）		C．（0，3）D．（0，4）
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b（k＞0），点C1，C2，C3，…在x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是______．
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
如图，已知一次函数y=kx+3经过点（2，7）．
（1）求k的值；
（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上．
某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

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