题目内容

某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:
销售方式批发零售储藏后销售
售价(元/吨)300045005500
成本(元/吨)70010001200
若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的
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(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
(1)由题意,批发蒜薹3x吨,储藏后销售(200-4x)吨,
则y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200),
=-6800x+860000(0<x≤50).

(2)由题意得200-4x≤80解之得x≥30,
∵y=-6800x+860000且-6800x<0,
∴y的值随x的值增大而减小,
当x=30时,y最大值=-6800×30+860000=656000(元);
答:该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元.
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