题目内容

【题目】如图,某校有一块长为(3ab)m,宽为(2ab)m的长方形空地,中间是边长(ab)m的正方形草坪,其余为活动场地,学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.

(1)用含ab的代数式表示需要硬化的面积并化简;

(2)a5b2时,求需要硬化的面积.

【答案】15a23ab;(2155 m2

【解析】试题分析:长方形的面积等于:(3a+b)(2a+b),中间部分面积等于:(a+b2,阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积,化简出结果后,把ab的值代入计算.

试题解析:(1)需要硬化的面积为:(3ab)(2ab)(ab)2.

化简(3ab)(2ab)(ab)2

6a23ab2abb2(a22abb2)

6a25abb2a22abb2

5a23ab.

(2)a5b2时,5a23ab5×253×5×2155(m2).

答:需要硬化的面积为155 m2.

故答案为: 15a23ab;(2155 m2

点睛: 本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法,完全平方公式,准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键.

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