题目内容
【题目】如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图3，图4，…，记第n(n≥3) 块纸板的面积为Sn，则S2018－S2019 =（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据等边三角形的性质得出，三角形的边长分别为：
，
，
…，即相邻三角形相似比为1：2，进而求出相邻三角形面积比，从而得出规律．
∵依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的，
∴三角形的边长分别为：，，…，
即相邻三角形相似比为：1：2，
∴相邻三角形面积比为：1：4，
∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为：
，
，
，
…
即S1-S2=，
S2-S3=
，
S3-S4=
…
Sn-1-Sn=
，
故S2018－S2019=
=
故选：C
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