Question

若线段a、b、c能构成直角三角形的三边长，则它们的长度之比不可以为（　　）

• A．3：4：5
• B．1：

  2

  ：

  3

• C．2：

  6

  ：2

  3

• D．8：15：17

Answer 1

分析：根据三边长的比值，设出三边长，由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答：解：A、设三边长为3x，4x，5x，（3x）²+（4x）²=（5x）²，可以构成直角三角形；
B、设三边长为x，

2

x，

3

x，x²+（

2

x）²=（

3

x）²，可以构成直角三角形；
C、设三边长为2x，

6

x，2

3

x，（2x）²+（

6

x）²≠（2

3

x）²，不可以构成直角三角形；
D、设三边长为8x，15x，17x，（8x）²+（15x）²=（17x）²，可以构成直角三角形，
故选：D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．