题目内容
抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是
- A.k＞-
- B.k≥-且k≠0
- C.k≥-
- D.k＞-且k≠0
B
分析：抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，即一元二次方程kx2-7x-7=0有解，此时△≥0．
解答：∵抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，
即y=0时方程kx2-7x-7=0有实数根，
即△=b2-4ac≥0，即49+28k≥0，
解得k≥-，且k≠0．
故选B．
点评：考查抛物线和一元二次方程的关系．
分析：抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，即一元二次方程kx2-7x-7=0有解，此时△≥0．
解答：∵抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，
即y=0时方程kx2-7x-7=0有实数根，
即△=b2-4ac≥0，即49+28k≥0，
解得k≥-
，且k≠0．故选B．
点评：考查抛物线和一元二次方程的关系．
练习册系列答案
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已知抛物线y=kx2（k＞0）与直线y=ax+b（a≠0）有两个公共点，它们的横坐标分别为x1、x2，又有直线y=ax+b与x轴的交点坐标为（x3，0），则x1、x2、x3满足的关系式是（ ）
| A、x1+x2=x3 | ||||||
B、
| ||||||
C、x3=
| ||||||
| D、x1x2+x2x3=x1x3 |
已知：抛物线y=kx2+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）
| A、-1＜k＜0 | B、k＜0 | C、k＜-1 | D、k＞-1 |