Question

3、若抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　）

A、k＞-1

B、k≥-1

C、k＞-1且k≠0

D、k≥-1且k≠0

Answer 1

分析：根据抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，得出b²-4ac＞0，进而求出k的取值范围．

解答：解：∵二次函数y=kx²-2x-1的图象与x轴有两个交点
∴b²-4ac=（-2）²-4×k×（-1）=4+4k＞0
∴k＞-1
∵抛物线y=kx²-2x-1为二次函数
∴k≠0
则k的取值范围为k＞-1且k≠0．

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．