Question

解不等式（或不等式组）：
（1）解不等式

x+1

3

＜

3x

2

，并在数轴上表示解集；
（2）解不等式组

x-3(x-2)≥0 2x-1 3 ＞ x 2 -1

．

Answer 1

分析：（1）解不等式

x+1

3

＜

3x

2

；先移项，再化简（同乘除）；
（2）先解两个不等式，再用口诀法求解集．

解答：（1）解：

x+1

3

＜

3x

2

2x+4＜9x
7x＞4；
解得x＞

4

7

．


（2）解原不等式组可化为

2x≤6 x＞-4

即

x≤3 x＞-4

；
根据口诀大小小大中间找，可得
-4＜x≤3．

点评：本题考查一元一次不等式、一元一次不等式组的解法：一元一次不等式的解法先移项，再化简（同乘除）；求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．