Question

先阅读，再解答问题．
例：解不等式

x

2x-1

＞1
解：把不等式

x

2x-1

＞1进行整理，得

x

2x-1

-1＞0，即

1-x

2x-1

＞0．
则有（1）

1-x＞0 2x-1＞0

或（2）

1-x＜0 2x-1＜0

．
解不等式组（1）得

1

2

＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为

1

2

＜x＜1．
请根据以上解不等式的思想方法解不等式

3x+2

x-2

＜2．

Answer 1

分析：首先看明白例题的解法，即先移项，再通分最后根据分子、分母同大于0或分子、分母同小于0列不等式组解答即可，然后模仿例题的解法写出解的过程则可．

解答：解：将不等式

3x+2

x-2

＜2
进行整理得

3x+2

x-2

-2＜0，
即

x+6

x-2

＜0，
则有

x+6＞0 x-2＜0

（1）或

x+6＜0 x-2＞0

（2），
解不等式组（1）有：-6＜x＜2；
解不等式组（2）无解．
所以原不等式的解集为-6＜x＜2．

点评：本题考查了不等式的解法，注意分母的值不能为0．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．